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    15．设i是虚数单位，则复数$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=（　　）
    A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

    分析 直接利用复数的除法与乘方运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i（1+i）=-1+i．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    17．如图，G是△ABC的重心，过G的直线与边AB，AC分别相交于点E，F，若AE=mAB，AF=nAC（mn≠0），求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．

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    6．若实数a，b在区间[0，$\sqrt{2}$]上取值，则函数f（x）=$\frac{2}{3}$ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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    3．用数学归纳法证明不等式$\frac{n+2}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜n+1（n＞1，n∈N*）的过程中，当n=2时，中间式子为（　　）
    A．1B．1+$\frac{1}{2}$C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$D．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，则${x}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=47．

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    20．在（3-x）5的展开式中，含x3的项的系数是-90（用数字作答）

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    7．计算下列各式的值：
    （1）$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4-sin270°+tan15°
    （2）log3$\sqrt{27}$+lg25+2lg2+7${\;}^{3lo{g}_{7}2}$+$\frac{lg4+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}是等比数列，首项 a1=1，公比q≠0，其前n项和为Sn，且 S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列
    （1）求{an}通项公式
    （2）若数列{ bn}满足$a_{n+1}={（\frac{1}{2}）}^{a_nb_n}$，求数列{bn}的前n项和 Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2时取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求曲线f（x）在x=0处的切线方程．

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