Question

3．用数学归纳法证明不等式$\frac{n+2}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜n+1（n＞1，n∈N^*）的过程中，当n=2时，中间式子为（　　）

• A． 1
• B． 1+$\frac{1}{2}$
• C． 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
• D． 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 利用数学归纳法的步骤即可得出．

解答 解：用数学归纳法证明不等式$\frac{n+2}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜n+1（n＞1，n∈N^*）的过程中，当n=2时，中间式子为1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，
故选：D．

点评 本题考查了数学归纳法的性质及其应用，考查了推理能力与实践能力，属于中档题．