练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知集合A={x|2x-1＞1}，集合B={x|log3x＜1}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（0，1]D．（0，1）

    分析 分别求出关于集合A，B中x的范围，求出A的补集，从而求出其和B的交集．

    解答 解：集合A={x|2x-1＞1}={x|x＞1}，
    集合B={x|log3x＜1}={x|0＜x＜3}，
    则∁RA={x|x≤1}，
    ∴（∁RA）∩B=B=（0，1]，
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数、对数函数的性质，考查集合的运算，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．关于x的方程x2-（2a+l）x+a2=0有实数根的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a＞1B．a＞-2C．a≥-$\frac{1}{4}$D．a≥-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，某公园计划用鹅卵石铺成两条交叉的“健康石道”（线段AD和CE），并在这两条“健康石道”两端之间建设“花卉长廊”（线段AC和ED），以供市民休闲健身．已铺设好的部分BD=20m，ED=10$\sqrt{6}$m，∠BED=45°（△BDE为锐角三角形）．由于设计要求，未铺设好的部分AB和BC的总长只能为40m，则剩余的“花卉长廊”（线段AC）最短可以是20m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，角A，B，C所对的对边长分别为a，b，c，若cos2B+cosB-1=-cosAcosC，则角B的最大值为$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则n-m=（　　）
    A．-5B．-6C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示的几何体是由棱长为2cm的正方体ABCD一A1B1C1D1被平面AB1D1所截得的较大部分
    （1）求点C到平面AB1D1的距离；
    （2）求AC与平面AB1D1所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在下列函数中．值域不是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]的函数共有（　　）
    ①y=（sinx）′+（cosx）′②y=（sinx）′+cosx  ③y=sinx+（cosx）′④y=（sinx）′•（cosx）′．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为（5，15]，（15，25]（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
    （Ⅲ）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在（5，15]内的小球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望及方差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在数列{an}中，a1=3，an=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$，则（　　）
    A．数列{an}单调递减B．数列{an}单调递增
    C．数列{an}先递减后递增D．数列{an}先递增后递减

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案