Question

1．化简：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答 解：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{sin（-α）（-sinα）}{（-cosα）cos（-α）}-\frac{-tanα}{sinαcosα}$=$\frac{{si{n^2}α}}{{-{{cos}^2}α}}+\frac{1}{{co{s^2}α}}$=$\frac{{1-si{n^2}α}}{{{{cos}^2}α}}=1$．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．