Question

6．从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
身高y（kg）	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$据此模型预报身高为172cm的高一男生的体重为（　　）

• A． 70.09
• B． 70.12
• C． 70.55
• D． 71.05

Answer 1

分析 由题意首先求得样本中心点，然后利用回归方程过样本中心点求得 $\hat{a}$的值，最后利用回归方程的预测作用预报身高为172cm的高一男生的体重即可．

解答 解：由题意可得：$\overline{x}=\frac{160+165+170+175+180}{5}=170$，$\overline{y}=\frac{63+66+70+72+74}{5}=69$，
回归方程经过样本中心点，则：$69=0.56×170+\hat{a}$，
解得：$\hat{a}=-26.2$，则回归方程为：$\hat{y}=0.56x-26.2$，
预报身高为172cm的高一男生的体重为y=0.56×172-26.2=70.12（cm）．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的实际应用，线性回归方程的性质等，重点考查学生的计算能力和对基础概念的理解，属于基础题．