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设命题p:函数的定义域为R;
命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.

解析试题分析:此类问题一般解法,通过讨论命题为真命题时,实数的取值范围,
根据真值表,确定使为真命题、为假命题的的范围.
此类问题主要难点在于对命题的讨论.
由函数的定义域为R,可得,所以;
利用“分离参数法”得到,转化成确定的最大值.
试题解析:若真则,故;        4分
真则,对上恒成立,
上是增函数,
此时,故        8分
”为真命题,命题“”为假命题,
等价于,一真一假.故        12分
考点:简单逻辑联结词

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列说法:
①命题“”的否定是“”;
②函数是幂函数,且在上为增函数,则
③命题“函数处有极值,则”的否命题是真命题;
④函数在区间上单调递增;
⑤“”是“”成立的充要条件。
其中说法正确的序号是      

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,设命题:函数在R上单调递增;命题:不等式对任意恒成立,若为假,为真,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知命题,命题).
若“”是“”的必要而不充分条件,求实数的取值范围.

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设命题,若同时为假命题,求x的取值集合.

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已知命题,命题,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设命题p:关于x的不等式2|x-2|<a的解集为?;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知∈R,设命题P:;命题Q:函数有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.

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