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已知∈R,设命题P:;命题Q:函数有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.

解析试题分析:把命题翻译为最简,即,因为“PQ”为假命题,所以均为假命题,先求,再求其交集.
试题解析:由,则当m=0时,1>0恒成立;当m≠0时,有,解得,所以命题P:,由函数 有两个不同的零点,则,解得,所以命题Q:,因为“PQ”为假命题,所以均为假命题,故,取交集为.
考点:1、一元二次方程;2、一元二次不等式;3、复合命题的真假.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设命题p:函数的定义域为R;
命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.

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已知命题:复数,复数是虚数;命题:关于的方程的两根之差的绝对值小于;若为真命题,求实数的取值范围.

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集合,若命题,命题,且必要不充分条件,求实数的取值范围。

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设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且为真,求的取值范围.

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命题:不等式对一切实数都成立;命题:已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行,且上单调递减。若命题为真,求实数的取值范围。

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已知,设命题P: ;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.

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设命题;命题,若的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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(本题满分12分)
已知命题p:方程有两个不相等的实根;
q:不等式的解集为R;
若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

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