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    19．如图是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为4-$\frac{2π}{3}$．

    分析 几何体为长方体中挖去一个半球．

    解答 解：由三视图可知几何体为长方体挖去一个半球，长方体的底面为边长为2的正方形，高为1，挖去半球的半径为1．
    所以几何体的体积V=2×2×1-$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}$×π×13=4-$\frac{2π}{3}$．
    故答案为4-$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查了空间几何体的三视图，结构特征和体积计算，属于基础题．

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    9．f（x）是周期为2的连续函数．
    （1）证明对任意实数都${∫}_{t}^{t+2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{2}$f（x）d（x）
    （2）证明g（x）=${∫}_{0}^{x}$[2f（t）-${∫}_{t}^{t+2}$f（s）ds]dt是周期为2的周期函数．

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    10．抛物线y2=8x的准线与x轴相交于点P，过点P作斜率为k（k＞0）的直线交抛物线于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    7．如图几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD．
    （1）求证：平面BED⊥平面AEC；
    （2）M是棱AE的中点，求证：DM∥平面EBC；
    （3）求二面角D-BM-C的平面角的余弦值．

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    14．给定直线m：y=2x-16，抛物线：y2=2px（p＞0）．
    （1）当抛物线的焦点在直线m上时，确定抛物线的方程；
    （2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线的焦点上，求直线BC的方程．

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    4．己知△ABC，A（1，$\frac{3}{2}$），B（4，-2），C（1，y），重心为G（x，-1），则x，y的值分为2，-$\frac{5}{2}$．

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    11．已知a，b∈R，函数f（x）=x2-2（a-5）x+b+4与函数g（x）=x2+2（a-5）x-b+4均没有零点，若ak-b=15，则实数k的取值范围为（2，5）．

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    8．如图，四边形ACDF为边长为2的正方形，四边形CBED为直角梯形，∠DCB=∠CDE=90°，M为AB的中点，CB=3，AB=$\sqrt{5}$，DE=1．
    （I）证明：平面CBED⊥平面ABC
    （Ⅱ）求二面角F-EB-M的余弦值．

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    9．在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为
    η0 1 2
    P $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$
    ．

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