等差数列{an}中.Sn为其前n项和.且S9=a4+a5+a6+72.则a3+a7=( )A．22B．24C．25D．26 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且S₉=a₄+a₅+a₆+72，则a₃+a₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得a₁+a₉=a₃+a₇=a₄+a₆=2a₅，S₉=9a₅，代入计算可得．

解答解：由等差数列的性质可得a₁+a₉=a₃+a₇=a₄+a₆=2a₅，
所以S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a₅，
由S₉=a₄+a₅+a₆+72，得
9a₅=3a₅+72，
则a₅=12．
故a₃+a₇=2a₅=24．
故选：B．

点评本题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，属基础题．

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A．

B．

C．

D．

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A．

1个

B．

2个

C．

3 个

D．

4个

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