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    已知函数f（x）=alog2x+blog4x+2，且f（
    1
    2014
    ）=4，则f（2014）的值为（　　）
    A、-4B、2C、0D、-2
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算性质，可得f（
    1
    2014
    ）+f（2014）=4，因此f（20124）=4-f（
    1
    2014
    ）=0，即f（2014）的值为零．
    解答： 解：由函数f（x）=alog2x+blog3x+2，
    得f（
    1
    x
    ）=alog2
    1
    x
    +blog3
    1
    x
    +2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2），
    因此f（x）+f（
    1
    x
    ）=4
    再令x=2014得f（
    1
    2014
    ）+f（2014）=4
    所以f（2014）=4-f（
    1
    2014
    ）=0，
    故选：C．
    点评：本题考查了对数的运算性质，和函数的简单性质，属于基础题．利用互为倒数的两个自变量的函数值之间的关系，是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知点A的坐标是（1，1），F是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的左焦点，点P在椭圆上移动，则|PA|+
    3
    2
    |PF|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区脑卒中发病人数呈上升趋势，经统计分析，从1996年到2005年的10年间每两年上升2%，2004年和2005年共发病815人，如果按照这个比例下去，从2006年到2009年有多少人发病？

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    合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
    		3
    米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
    （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长L表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
    （2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在运用计算机（器）作函数图象时，经常用到“符号函数”S（x）=
    1，x≥0
    0，x＜0.
    例如要表示分段函数g（x）=
    x，x＞2
    -x，x＜2
    ，可以将g（x）表示为g（x）=x•S（x-2）+（-x）•S（2-x）输入计算机，则计算机就会画出函数g（x）的图象．设f（x）=（-x2+4x-3）•S（x-1）+（x2-1）•S（1-x）（x≠1）．
    （1）请把函数y=f（x）写成分段函数的形式；
    （2）画出函数y=f（x）的大致图象；
    （3）设F（x）=f（x+k），是否存在实数k，使得F（x）为奇函数？若存在，写出满足条件的k值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：a*b=
    a，(ab＞0)
    b，(ab≤0)
    ，则函数f（x）=x*
    1
    x-1
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）f（x）=x-2+
    		1-2x
    ，x∈[-
    9
    32
    ，
    3
    8
    ）；    
    （2）f（x）=
    		x
    +1
    		x
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是
    x=1+t
    y=
    		3
    t
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ-ρ2sin2θ+2ρsinθ-2=0，求直线l的极坐标方程，若直线与曲线相交于A、B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    3
    -a）=
    		3
    3
    ，求sin（
    5π
    6
    -a）+sin2（
    2π
    3
    +a）的值．

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