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某地区脑卒中发病人数呈上升趋势,经统计分析,从1996年到2005年的10年间每两年上升2%,2004年和2005年共发病815人,如果按照这个比例下去,从2006年到2009年有多少人发病?
考点:函数模型的选择与应用
专题:计算题,应用题,函数的性质及应用
分析:由题意,设1996年和1997年发病的人数为x人,利用指数函数模型解答.
解答: 解:设1996年和1997年发病的人数为x人,
则有题意可得,x(1+2%)4=815,
则从2006年到2009年为
x(1+2%)5+x(1+2%)6=x(1+2%)4×(1+0.02+1+0.04+0.0004)
=815×(1+0.02+1+0.04+0.0004)≈1679.
故按照这个比例下去,从2006年到2009年有1679人发病.
点评:本题考查了函数模型的选择与应用,属于中档题.
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已知P为椭圆
x2
16
+
y2
12
=1上的点,F1、F2为其两焦点,则使∠F1PF2=90°的点P有(  )
A、4个B、2个C、1个D、0个

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求以下函数的反函数:
(1)y=-
3
x

(2)y=
3x

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已知函数f(x)=2ax-
1
x2
在区间(0,1]上是增函数,则a的取值范围是
 

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(Ⅰ)求证:PA∥平面BEF;
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设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x0时,若
h(x)-g(x)
x-x0
>0在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”,则f(x)=x2-6x+4lnx的“类对称点”的横坐标是(  )
A、1
B、
2
C、e
D、
3

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已知函数f(x)=alog2x+blog4x+2,且f(
1
2014
)=4,则f(2014)的值为(  )
A、-4B、2C、0D、-2

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