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    已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0），由PD⊥y轴得到D的坐标，再由M为PD的中点把P的坐标用M的坐标表示，代入圆的方程得答案．
    解答： 解：设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0）．
    ∵PD⊥y轴于D，
    ∴点D坐标为（0，y0），
    ∵M为PD的中点，
    ∴
    x=
    x0
    2
    y=
    y0+y0
    2
    =y0
    ，即
    x0=2x
    y0=y
    （1）
    ∵P（x0，y0）在圆上，
    ∴x02+y02=1（2）
    把（1）代入（2）得4x2+y2=1，即
    x2
    1
    4
    +y2=1    ．
    ∴的轨迹是一个椭圆．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了代入法，是中档题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，直线x=
    a2
    c
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    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ、μ∈R），则λμ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    2
    3

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    π
    6
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    π
    6
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    ．

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    ．

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    （1）求函数y=f（x）的解析式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1的左、右两个焦点分别为F1，F2，过F1作一直线交椭圆C于A，B两点．求△ABF2面积的最大值．

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    1，x≥0
    0，x＜0.
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    ．

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