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    若点P（sin
    π
    6
    ，-cos
    π
    6
    ）在∠α的终边上，且-2π＜α＜0，则α=
     
    ．
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα 和cosα 的值，结合-2π＜α＜0，可得α的值．
    解答： 解：点P（sin
    π
    6
    ，-cos
    π
    6
    ），即P（
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    ），
    由点P在∠α的终边上，可得x=
    1
    2
    ，y=-
    		3
    2
    ，r=|OP|=1，点P在第四象限，
    ∴sinα=
    y
    r
    =-
    		3
    2
    ，cosα=
    x
    r
    =
    1
    2
    ，且-2π＜α＜0，可得α=-
    π
    3
    ，
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）设Q为PA的中点，G△AOC的重心，求证：QG∥平面PBV．
    （3）若AC=BC=
    		3
    ，PC与平面ACB所成的角为
    π
    3
    ，求三棱锥P-ACB的
    体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点一个焦点为F1（0．-2
    		2
    ）椭圆上的点到点F1的最短距离3-2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在直线l，使l与椭圆交于A、B，且线段AB恰好被直线x=-
    1
    2
    平分，若存在，求出直线l的倾斜角α的取值范围；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    x2-1
    （a＞0）．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并证明；
    （3）若函数的定义域和值域同时为[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+
    b
    x
    ，若函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点有公切线．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ） 证明：当x＞1时，f（x）＜g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求以下函数的反函数：
    （1）y=-
    3
    x
    ；
    （2）y=
    3x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    t取何值时，直线L1：（t-2）x+y+t=0与L2：3x+ty+t+6=0
    （1）平行；
    （2）相交；
    （3）垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ，求平面SCD的法向量．

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