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    函数f（x）=3x2+2（a-1）x-3在（-∞，1]上递减，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的性质，得出-
    a-1
    3
    ≥1，即可求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=3x2+2（a-1）x-3在（-∞，1]上递减，
    ∴-
    a-1
    3
    ≥1，
    即a≤-2
    故答案为：（-∞，-2]
    点评：本题考查了二次函数的性质，解不等式，属于基础题，难度较小．
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    已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．

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    如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ，求平面SCD的法向量．

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    已知命题p：若2b=a+c，则a、b、c成等差数列；命题q：若b2=ac，则a、b、c成等比数列，则下列命题中是真命题的是（　　）
    A、￢p或qB、p且q
    C、￢p且￢qD、￢p或￢q

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    不等式
    1
    x+1
    ＞
    1
    x
    +1的解集是
     
    ．

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    若f（x）=x5+ax3+btanx-8，f（-2）=10，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
    （Ⅲ）令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，Tn是数列{pn}的前n项和，求证：Tn-2n＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （Ⅲ）过F2的直线l与（Ⅱ）中椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log2[log2（log2x）]=0，则x 
    1
    2
    =（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4
    		2

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