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    不等式
    1
    x+1
    ＞
    1
    x
    +1的解集是
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：移项通分可化不等式为
    -x2-x-1
    x(x+1)
    ＞0，配方可得-x2-x-1＜0，故原不等式可化为x（x+1）＜0，易得答案．
    解答： 解：不等式
    1
    x+1
    ＞
    1
    x
    +1可化为
    1
    x+1
    -
    1
    x
    -1＞0，
    通分可得
    -x2-x-1
    x(x+1)
    ＞0，
    ∵-x2-x-1=-（x+
    1
    2
    ）2-
    3
    4
    ＜0，
    ∴原不等式可化为x（x+1）＜0，
    解得-1＜x＜0，
    ∴原不等式的解集为：{x|-1＜x＜0}
    故答案为：{x|-1＜x＜0}
    点评：本题考查分式不等式的解集，转化为整式不等式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若对于区间[-1，1]上任意两个自变量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x3-
    9
    2
    x2+6x-a=0有且只有1个实数根，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn．且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足：b1=3，bn-bn-1=an+1（n≥2），求数列{
    1
    bn
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：mx+（m-1）y-1=0（m为常数），圆C：（x-1）2+y2=4，则下列说法正确的是（　　）
    A、当m变化时，直线l恒过定点（-1，1）
    B、直线l与圆C有可能无公共点
    C、对任意实数m，圆C上都不存在关于直线l对称的两点
    D、若直线l与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3x2+2（a-1）x-3在（-∞，1]上递减，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=mx2+（3-m）x-4（m∈R）
    （1）若f（x）的极值点在y轴上，求m的值；
    （2）求关于x的方程f（x）=0有正根的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lnx，若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lg（x+
    1
    x
    ）
    （1）求f（-1）的值；
    （2）解不等式f（2-2x）＜f（x+3）；
    （3）若关于x的方程f（x）=lg（
    a
    x
    +2a）在（1，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

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