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    已知cos（
    π
    3
    -a）=
    		3
    3
    ，求sin（
    5π
    6
    -a）+sin2（
    2π
    3
    +a）的值．
    考点：二倍角的余弦,两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用诱导公式和同角三角函数的基本关系式：平方关系，即可得到答案．
    解答： 解：由于cos（
    π
    3
    -a）=
    		3
    3
    ，
    则sin（
    π
    6
    +a）=cos（
    π
    3
    -a）=
    		3
    3
    ，
    则sin（
    5π
    6
    -a）=sin（
    π
    6
    +a）=
    		3
    3
    ，
    sin2（
    2π
    3
    +a）=sin2（
    π
    3
    -a）=1-cos2（
    π
    3
    -a）=1-
    1
    3
    =
    2
    3
    ，
    故sin（
    5π
    6
    -a）+sin2（
    2π
    3
    +a）
    =
    		3
    3
    +
    2
    3
    =
    2+
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查诱导公式和同角三角函数的基本关系式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    已知函数f（x）=alog2x+blog4x+2，且f（
    1
    2014
    ）=4，则f（2014）的值为（　　）
    A、-4B、2C、0D、-2

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    若f（x）=x5+ax3+btanx-8，f（-2）=10，则f（2）=
     
    ．

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    已知曲线C：f（x）=x3-ax+a，若过曲线C外一点A（1，0）引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为（　　）
    A、
    27
    8
    B、-2
    C、2
    D、-
    27
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （Ⅲ）过F2的直线l与（Ⅱ）中椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (a-3)x+2，x≤1
    -x2+(a2-4)x-8，x＞1
    是单调递减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为等比数列{an}的前n项和，S4=1，S8=3，则S20=（　　）
    A、15B、16C、81D、31

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f（x+2）=-f（x），当-1＜x≤1时，f（x）=3x-2，则当1＜x≤3时，函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    设i的虚数单位，复数
    1+bi
    1+i
    为纯虚数，则实数b的值为（　　）
    A、0B、1C、-1D、±1

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