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    已知△ABC是边长为2的正三角形，则它的平面直观图△A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    4
    D、
    		6
    2
    考点：平面图形的直观图
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出三角形的面积，利用平面图形的面积是直观图面积的2
    		2
    倍，求出直观图的面积即可
    解答： 解：由三角形ABC是边长为2的正三角形，
    知三角形ABC的面积为：S=
    1
    2
    ×2×2×sin60°    =
    		3
    ；
    因为平面图形的面积与直观图的面积的比是2
    		2
    ，
    所以它的平面直观图的面积是：
    		3
    2
    		2
    =
    		6
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题是基础题，考查平面图形与直观图的面积的求法，考查二者的关系，考查计算能力．
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    已知奇函数y=f（x），x∈（-1，1）且f（x）在（-1，1）上是减函数，解不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0．

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    设xa=yb=zc．且
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ，求证：z=xy．

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    如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设∠EFB=
    π
    2
    -α，矩形区域内的铺设水管的总费用为W．
    （1）求W关于α的函数关系式；
    （2）求W的最小值及相应的角α．

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    在△ABC中，已知tan
    A+B
    2
    =sinC，给出以下四个论断：①tanA•cotB=1②0＜sinA+sinB≤
    		2
    ③sin2A+cos2B=1④cos2A+cos2B=sin2C，其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（1-x）=x，则f（x）的表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象的对称轴完全相同，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|（a-x），a∈R．
    （1）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数a的取值范围．
    （2）对于确定的正数b，不等式|x|（a-x）≤b，对x∈[-1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第二象限角，且tan（π-α）-3=0，则cosα的值为
     
    ．

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