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    如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设∠EFB=
    π
    2
    -α，矩形区域内的铺设水管的总费用为W．
    （1）求W关于α的函数关系式；
    （2）求W的最小值及相应的角α．
    考点：三角形中的几何计算
    专题：解三角形
    分析：（1）由题意求得EF=
    AB
    sin(
    π
    2
    -α)
      
    60
    cosα
    ，再根据W=2EF得到W关于α的函数关系式．
    （2）根据W=
    120
    cosα
    ，利用余弦函数的值域求得W取得最小值以及此时α的值．
    解答： 解：（1）由题意可得，EF=
    AB
    sin(
    π
    2
    -α)
    =
    AB
    cosα
    =
    60
    cosα
    ，W=2EF=
    120
    cosα
    ．
    （2）由于W=
    120
    cosα
    ，故当α=0时，cosα最大，W取得最小值为120．
    点评：本题主要考查直角三角形中的边角关系，诱导公式，求三角函数的最值，属于基础题．
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    给出下列五个命题：
    ①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
    π
    2
    ，0）（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）=tanx是最小正周期为π的周期函数；
    ③函数y=cos2x+sinx的最小值为-1；
    ④设θ为第二象限的角，则tan
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ，且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ；
    ⑤若θ第三象限角，则点P（sin（cosθ），cos（cosθ））在第二象限．
    其中正确的命题序号是
     
    ．．

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    已知函数f（x）=（x+1）lnx．
    （1）指出函数f（x）极值点的个数，并给出证明；
    （2）若关于x的不等式mf（x）＞2（x-1）对于所有x∈（1，+∞）都成立，求实数m的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足条件a1=1，an=an-1+（
    1
    3
    ）n-1（n=2，3，…）．
    （1）求{an}；
    （2）求a1+a2+a3+…+an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）的一条对称轴方程是（　　）
    A、x=
    π
    12
    B、x=
    π
    6
    C、x=
    5π
    12
    D、x=
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为2的正三角形，则它的平面直观图△A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    4
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积是（　　）
    A、
    		3
    B、6+
    		3
    C、6+2
    		3
    D、6+3
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    x2
    x-2
    （x≠2）的值域．

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