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    求函数f（x）=
    x2
    x-2
    （x≠2）的值域．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：先化简f（x）=
    x2
    x-2
    =（x-2）+
    4
    x-2
    +4，借助基本不等式求值域．
    解答： 解：f（x）=
    x2
    x-2
    =（x-2）+
    4
    x-2
    +4，
    ∵当x-2＞0时，（x-2）+
    4
    x-2
    ≥4，
    ∴当x-2＜0时，（x-2）+
    4
    x-2
    ≤-4，
    ∴（x-2）+
    4
    x-2
    +4≥8或≤0，
    则函数f（x）=
    x2
    x-2
    （x≠2）的值域为（-∞，0]∪[8，+∞）．
    点评：本题考查了利用基本不等式求函数的值域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设∠EFB=
    π
    2
    -α，矩形区域内的铺设水管的总费用为W．
    （1）求W关于α的函数关系式；
    （2）求W的最小值及相应的角α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|（a-x），a∈R．
    （1）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数a的取值范围．
    （2）对于确定的正数b，不等式|x|（a-x）≤b，对x∈[-1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是关于函数f（x）=
    4|x|
    x2+1
    的四个命题：
    ①f（x）的图象关于y轴对称；
    ②f（x）在区间[-1，0]∪[1，+∞）上单调递减；
    ③f（x）在x=-1处取得极小值，在x=1处取得极大值；
    ④f（x）有最大值，无最小值；
    ⑤若方程f（x）-k=0至少有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，2）．
    其中为真命题的是
     
    （请填写你认为是真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    a
    |a|
    +
    b
    |b|
    +
    c
    |c|
    +
    abc
    |abc|
    ，求y的范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B=45°，A=75°，c=1，则最短边的边长为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、1
    C、
    3
    		2
    +
    		6
    12
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第二象限角，且tan（π-α）-3=0，则cosα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
    （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
    （2）写出函数f（x）的解析式和值域．
    （3）若F（x）=f（x）-f（-x），试判断F（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-x+x2）3（1-2x）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则a0+a2+a4+…+a8=（　　）
    A、364B、-415
    C、415D、-364

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