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    已知lga+lgb=21g（a-2b），求
    a
    b
    的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数的基本运算，将对数进行运算，然后将条件转化为方程，解方程即可得到结论．
    解答： 解：∵lga+lgb=2lg（a-2b），
    ∴lgab=lg（a-2b）2．
    ∴ab=(a-2b)2，a2+4b2-5ab=0，(
    a
    b
    )2-5•
    a
    b
    +4=0
    解之得
    a
    b
    =1或
    a
    b
    =4    ．
    ∵a＞0，b＞0，若
    a
    b
    =1，则a-2b＜0    ，
    ∴
    a
    b
    =1    舍去．
    ∴
    a
    b
    =4    ．
    点评：本题主要考查对数的基本运算，利用对数的运算法则是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[1，5]上任取一个数m，则函数y=x2-4x-2（0≤x≤m）的值域为[-6，-2]的概率是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    8
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知映射f：A→B，其中B=R，对应法则：f：x→y=log 
    1
    2
    （2-x）-
    		1-x
    ，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象（说明：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，这时称y是x在映射f作用下的象，x称做y的原象），则k的取值范围是（　　）
    A、k＜0B、k＞0
    C、k＜1D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    1-2i
    1-i
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“关于x的方程x2-2x+a=0有实数根”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（3x2-6x+6）ex-x3．
    （1）求函数f（x）的单调区间及极值；
    （2）若x1≠x2满足f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”．
    （Ⅰ）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；
    （Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “cosα=
    3
    5
    ”是“cos2α=-
    7
    25
    ”的
     
    ．（填‘充分而不必要条件’，‘必要而不充分条件’，‘充要条件’‘既不充分也不必要条’）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=sin(πx+
    2π
    3
    )+cos(πx+
    π
    6
    )    的一个单调递减区间是（　　）
    A、[-
    2
    3
    ，
    1
    3
    ]
    B、[
    5
    6
    ，
    11
    6
    ]
    C、[
    1
    3
    ，
    4
    3
    ]
    D、[-
    1
    6
    ，
    5
    6
    ]

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