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    寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”．
    （Ⅰ）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；
    （Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,互斥事件的概率加法公式
    专题：概率与统计
    分析：（I）记至少有2人是“幸福”为事件A，利用间法和排列组合知识能求出至少有2人为“幸福”的概率．
    （Ⅱ）由题意知ξ的可能取值为0，1，2，3．分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出ξ的分布列和数学期望．
    解答： 解：（I）记至少有2人是“幸福”为事件A，
    由题意知
    P（A）=1-
    C
    3
    4
    C
    3
    16
    -
    C
    2
    4
    ×C
    1
    12
    C
    3
    16

    =1-
    1
    140
    -
    18
    140
    =
    121
    140
    ．…（6分）
    （Ⅱ）由题意知ξ的可能取值为0，1，2，3．
    P（ξ=0）=（
    1
    4
    ）3=
    1
    64
    ，
    P（ξ=1）=
    C
    1
    3
    •
    3
    4
    •(
    1
    4
    )2    =
    9
    64
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    2
    3
    (
    3
    4
    )2(
    1
    4
    )    =
    27
    64
    ，
    P（ξ=3）=（
    3
    4
    ）3=
    27
    64
    ，…（10分）
    ∴ξ的分布列为：
    ξ0123
    P
    1
    64
    9
    64
    27
    64
    27
    64
    Eξ=
    1
    64
    ×0+
    9
    64
    ×1+
    27
    64
    ×2+
    27
    64
    ×3    =
    9
    4
    ．…（12分）
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合的合理运用．
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    PM
    •
    PN
    =0，则φ的值为（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、4
    D、8

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    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、1

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    a
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    π
    6
    -x）-
    		3
    sin2x+sinxcosx．
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    （Ⅱ）设x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求f（x）的值域．

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    求函数y=2x+
    		1-x
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    若正实数x，y满足x+y=2，且
    1
    xy
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    ．

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    等差数列{an}中，若
    a7
    a5
    =
    9
    13
    ，则
    S13
    S9
    =（　　）
    A、1
    B、
    13
    9
    C、
    9
    13
    D、2

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