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    17．数列{an}的通项公式为an=（$\frac{1}{2}$）3-n，求证：数列{an}是等比数列，并求首项和公比．

    分析 化简通项公式，判断是否满足等比数列通项公式的形式，即可判断结果，然后求解首项与公比．

    解答 解：数列{an}的通项公式为an=（$\frac{1}{2}$）3-n=$\frac{1}{4}•$2n-1，满足等比数列通项公式的形式，数列是等比数列．
    首项为：$\frac{1}{4}$，公比为：2．

    点评 本题考查等比数列的判断，首项以及等比的求法，考查计算能力．

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    7．已知f（x）=2x2+2bx+c，且f（0）=-6，f（x）的最小值为-8，求f（x）的单调增区间．

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    A．（$\frac{1}{10}$，2）B．（$\frac{1}{10}$，-2）C．（-1，-2）D．（1，-2）

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    5．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤2}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最大值是$\frac{10}{3}$；若函数y=|2x+m|与该约束条件表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是-4≤m≤$\frac{10}{3}$．

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    12．已知$\overrightarrow{OA}$=（6，-2），$\overrightarrow{OB}$=（-1，2），若$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$．
    （1）求$\overrightarrow{BC}$；
    （2）求$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角θ

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    2．在等比数列中，已知a1+a4=20，a2+a5=40，则它的前5项和是$\frac{620}{9}$．

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    9．证明：当a＞3时，关于x方程x2+$\frac{8}{x}$=a2+$\frac{8}{a}$有3个实数解．

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    6．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（-1，-2）．
    （1）若表示向量4$\overrightarrow{a}$，-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的有向线段首尾顺次相接能构成三角形，求向量$\overrightarrow{c}$的坐标；
    （2）在（1）的条件下，若|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，求λ的值．

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    19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≥6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域为Ω，若直线ax-y+a+1=0与Ω有公共点，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{5}$，+∞）．

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