Question

7．已知f（x）=2x²+2bx+c，且f（0）=-6，f（x）的最小值为-8，求f（x）的单调增区间．

Answer 1

分析 求出c的值，根据f（x）的最小值是-8，求出b=2或-2，从而求出f（x）的递增区间即可．

解答 解：∵f（0）=-6，∴c=-6，
∴f（x）=2x²+2bx-6，
∵f（x）的最小值为-8，
∴$\frac{4•2•（-6）-{4b}^{2}}{8}=-8$，
解得：b=±2，
b=2时，对称轴x=-1，f（x）在（-1，+∞）递增，
b=-2时，对称轴x=1，f（x）在（1，+∞）递增．

点评 不同考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．