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    若
    lim
    x→1
    x2-6x+5
    x2-1
    =a    ，则
    lim
    n→∞
    (
    1
    a
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    )    的值为（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    3
    C、-
    1
    2
    D、3
    分析：先由题设条件求出a的值，再求出
    lim
    n→∞
    (
    1
    a
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    )    的极限值．
    解答：解：∵a=
    lim
    x→1
    x2-6x+5
    x2-1
    =
    lim
    x→1
    (x-1)(x-5)
    (x-1)(x+1)
    =
    lim
    x→1
    x-5
    x+1
    =-2    ．
    ∴
    lim
    n→∞
    (
    1
    a
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    )    =
    lim
    n→∞
    [(-
    1
    2
    )+(-
    1
    2
    )    2    +(-
    1
    2
    )    3    +…+(-
    1
    2
    )    n    ]
    =
    lim
    n→∞
    (-
    1
    2
    )× [1-(-
    1
    2
    )    n    ]
    1+
    1
    2
    =-
    1
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查极限的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的合理运用．
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    x→1
    x2-6x+5
    x2-1
    =a    ，则a=
     
    ，
    lim
    n→∞
    (
    1
    a
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    )    =
     
    ．

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    若
    lim
    x→-1
    x2+3x+m
    x+1
    =n    ，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    若
    lim
    x→1
    x2+ax+3
    x2+3
    =2，则a=
     
    ．

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    lim
    x→1
    x2+Ax+B
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    =3    ，则直线Ax+By+C=0的倾斜角为
     
    ．

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