Question

若

lim

x→-1

x2+3x+m

x+1

=n，则m=

 

，n=

 

．

Answer 1

分析：首先分析题目已知

lim

x→-1

x2+3x+m

x+1

=n，故式子

x2+3x+m

x+1

必含有因式x+1，故可设x²+3x+m=（x+1）（x+m），解出m后代入极限式求得极限即可得到答案．

解答：解：若

lim

x→-1

x2+3x+m

x+1

=n，
则必有：x²+3x+m=（x+1）（x+m），∴x²+3x+m=x²+（m+1）x+m  
故 m=2．
∴

lim

x→-1

x2+3x+m

x+1

=

lim

x→-1

（x+2）=1?∴n=1．
故答案为：2，1．

点评：此题主要考查极限及其运算问题，其中涉及到待定系数法确定变量的问题，涵盖知识点少，计算量小，属于基础题目．