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    购房问题：某家庭打算在2010年的年底花40万元购一套商品房，为此，计划从2004年初开始，每年年初存入一笔购房专用存款，使这笔款到2010年底连本带息共有40万元．如果每年的存款数额相同，依年利息并按复利计算，问每年应该存入多少钱？
    每年大约应存入万元
    设每年应存入万元，那么2004~ 2010年底本利和依次为：
    　　　　　　，
    　　　　　，
    　　　，
    　　　　　　
    　　　　．
    将以上各项相加，得
    　　　　　　　　
    由，得
    　　　　　　
    －，得

    　　　　　．
    故．由，解得（万元）．
    答：每年大约应存入万元．
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    （本小题满分12分）设数列、、满足：，（n=1，2，3，…），      证明：为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（n=1，2，3，…）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（n∈N*），且S1=3,S2=7,S3=13,
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c,使这5个数成等差数列，则这个数列为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图４个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前４项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象．

    （1）

     
    （2）
     
    （3）
     
    （4）
     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，，(n∈N*)。
    （I）设，求数列的通项公式；
    （II）若对任意给定的正整数m，使得不等式an＋t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值为m＋2，求实数t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个球从100 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
    （１）  当它第10次着地时，经过的路程共是多少？
    （２）  当它第几次着地时，经过的路程是m?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数上两点、，若，且点的横坐标为
    （1）求证：点的纵坐标为定值，并求出这个值；
    （2）若，，求；
    （3）记为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知正项数列{}的前n项和为对任意，
    都有。（Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若是递增数列，求实数m的取值范围。

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