练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知三条直线的方程分别为：2x-y+4=0，x-y+5=0与2mx-3y+12=0，若三条直线能围成直角三角形，求实数m的值．
    考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
    专题：直线与圆
    分析：直线2mx-3y+12=0过定点A（0，4），若三条直线能围成直角三角形，则根据直线垂直与斜率之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：∵直线a：2x-y+4=0，b：x-y+5=0与c：2mx-3y+12=0的斜率分别
    为k1=2，k2=1，k3=
    2m
    3
    ，
    ∴若三条直线能围成直角三角形，
    则a⊥c，或b⊥c，
    即k1k3=2×
    2m
    3
    =-1或k2k3=
    2m
    3
    =-1，
    解得m=-
    3
    4
    或m=-
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查直线垂直和斜率之间的关系的应用，要求熟练掌握直线垂直的斜率关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），tan（α-β）=
    1
    2
    ，求tan（α-2β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将3个球随机地放入4个杯子中，求一个杯子中球数的最大值x的概率分布．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形，底面平行四边形ABCD⊥平面PAD，且PA=2
    		3
    ，AB=4，BD=2
    （1）若点E为PD边中点，试判断直线AE是否平行平面PBC，若平行给出证明，不平行说明理由；
    （2）求平面PCD与平面PBC所成二面角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log
    		2
    		3
    •log
    		3
    		4
    •log
    		4
    		5
    •log
    		5
    		6
    •log
    		6
    		7
    •log
    		7
    		8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC的面积等于3
    		3
    ，且AB=3，AC=4．
    （1）求sin（
    π
    2
    +A）的值；
    （2）求cos（A-B）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）定义域；
    （2）若f（x）＞1，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈[a，b]），则集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2，y=f（2）}中所含元素的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入n的值为常数m（m∈N*，m≥3），则输出的s的值为
     
    （用m表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案