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    已知函数y=f（x）（x∈[a，b]），则集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2，y=f（2）}中所含元素的个数为
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：分当2∈[a，b]和2∉[a，b]两种情况，分别进行讨论，得出结论．
    解答： 解：由题意可得，当2∈[a，b]时，集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2，y=f（2）}中所含元素的个数为1，
    当2∉[a，b]时，集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2，y=f（2）}中所含元素的个数为0，
    故答案为：0或1．
    点评：本题主要考查两个集合的交集的定义及运算，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    在平面直角坐标系xoy中，双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上有一点P到它的两个焦点的距离之差为8，一条渐近线的倾斜角为arctan
    3
    4
    ，设p为双曲线上一点，过P作一条渐近线的平行线交另一条渐近线于点M，求三角形OPM的面积S．

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    已知三条直线的方程分别为：2x-y+4=0，x-y+5=0与2mx-3y+12=0，若三条直线能围成直角三角形，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用正切函数的单调性比较下列各组中两个函数值的大小：
    （1）tan（-
    1
    5
    π    ）与tan（-
    3
    7
    π    ）；
    （2）tan1519°与tan1493°；
    （3）tan6
    9
    11
    π    与tan（-5
    3
    11
    π    ）；
    （4）tan
    7π
    8
    与tan
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个数列{an}，a1=1，an+1=2an+3n+1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，cosθ），其中0＜θ＜π，若
    a
    ⊥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g′（x）是函数g（x）的导函数，且f（x）=g′（x）．现给出以下四个命题：
    ①若f（x）是奇函数，则g（x）必是偶函数；    
    ②若f（x）是偶函数，则g（x）必是奇函数；
    ③若f（x）是周期函数，则g（x）必是周期函数；
    ④若f（x）是单调函数，则g（x）必是单调函数．
    其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x1≤x2时，f（x1）≤f（x2）．当x∈[0，1]时，2f（
    x
    5
    ）=f（x），f（x）=1-f（1-x），则f（-
    150
    2014
    ）+f（-
    151
    2014
    ）+…+f（-
    170
    2014
    ）+f（-
    171
    2014
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cos（ωx+
    π
    6
    ）（ω∈N*）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0），则ω的最小值是
     
    ．

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