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若函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N*)的一个对称中心是(
π
6
,0),则ω的最小值是
 
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:由题意根据余弦函数的对称性可得ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
,k∈z,由此ω的最小值.
解答: 解:∵函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N*)的一个对称中心是(
π
6
,0),
∴ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
,k∈z,即∴ω=6k+2,故ω的最小值为2,
故答案为:2.
点评:本题主要考查余弦函数的对称性,属于中档题.
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.
z
=
 

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2
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,且ax+by≤1,(a>0,b>0)恒成立,则a+b的取值范围是(  )
A、(0,4]
B、(0,
3
2
]
C、(0,2)
D、[
3
2
,+∞)

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