Question

12．已知i为虚数单位，（1-2i）•z=i³．则复数z在复平面内对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由（1-2i）•z=i³，得$z=\frac{{i}^{3}}{1-2i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：由（1-2i）•z=i³，
得$z=\frac{{i}^{3}}{1-2i}$=$\frac{-i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{2-i}{5}=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{2}{5}$，$-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．