Question

6．执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[-1，3]，则输出的y属于（　　）

• A． [0，2]
• B． [1，2]
• C． [0，1]
• D． [-1，5]

Answer 1

分析 根据程序框图，分析程序的功能，结合输出自变量的范围条件，利用函数的性质即可得到结论．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出y=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}（x+1）}&{x≥0}\\{{2}^{-x}-1}&{x＜0}\end{array}\right.$的值．
若-1≤x＜0，则不满足条件输出y=2^-x-1∈（0，1]，
若0≤x≤3，则满足条件，此时y=log₂（x+1）∈[0，2]，
输出y∈[0，2]，
故选：A．

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，利用函数的取值范围是解决本题的关键，比较基础．