练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x-y≥-1\\ y≥1\end{array}\right.$，则目标函数z=-2x+y的最大值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

    分析 作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：不等式组对应的平面区域如图：
    由z=-2x+y得y=2x+z，
    平移直线y=2x+z，则由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，
    直线y=2x+z的截距最大，
    此时z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，
    即A（0，1），
    此时z=0+1=1，
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．若向量$\overrightarrow m$满足|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则$|{\overrightarrow m}$|的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$-1B．2$\sqrt{3}$+1C．4D．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$+blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线方程为3x+y-8=0．
    （Ⅰ）求a，b的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-$\frac{3}{x}$，试问过点（2，2）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）∪（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$D．$[{\frac{1}{2}，2\sqrt{2}}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2=Sn+Sn-1（n≥2），a1=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{n+1}{{{（n+2）}^{2}a}_{n}^{2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对任意n∈N•，都有Tn＜$\frac{5}{16}$恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC的外接圆半径为R，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$（其中a，b分别是∠A，∠B的对边），那么角C的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$、$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$如图所示，以$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为基底，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$可表示为$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[-1，3]，则输出的y属于（　　）
    A．[0，2]B．[1，2]C．[0，1]D．[-1，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）将函数f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）图象，求g（x）的对称轴方程和对称中心坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案