Question

11．（1）设有命题p：{2n}是等差数列，q：{2n}是等比数列，问命题?（p∨q）和命题（?p）∧（?q）是真命题还是假命题？
（2）设p，q是任意两个命题，完成下列真值表：

p	q	P∨q	￢（p∨q）	￢p	￢q	（￢p）∧（￢q）
真	真
真	假
假	真
假	假

Answer 1

分析 利用复合命题的真假判断，以及命题的否定判断即可．

解答 解：（1）设有命题p：{2n}是等差数列，是真命题，q：{2n}是等比数列，是假命题．p∨q是真命题．命题?（p∨q）是假命题；
?p是假命题，?q是真命题．
命题（?p）∧（?q）是假命题．
（2）设p，q是任意两个命题，完成下列真值表：：

p	q	P∨q	￢（p∨q）	￢p	￢q	（￢p）∧（￢q）
真	真	真	假	假	假	假
真	假	真	假	假	真	假
假	真	真	假	真	假	假
假	假	假	真	真	真	真

点评 本题考查复合命题的真假的判断与应用，是基础题．