练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{2}$x2-x+5的单调递增区间为（-1，0）．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

    解答 解：f（x）的定义域是（-1，+∞），
    f′（x）=$\frac{1}{x+1}$-x-1=$\frac{-x（x+2）}{x+1}$，
    令f′（x）＞0，解得：x＜0，
    故函数在（-1，0）递增，
    故答案为：（-1，0）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=x，g（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时g（x）=lnx，则函数y=f（x）•g（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知等差数列{an}的前20项和S20=340，则a6+a9+a11+a14 等于（　　）
    A．31B．34C．68D．70

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{2}{3}$，则（　　）
    A．EF与GH互相平行B．EF与GH异面C．EF与GH相交D．EH与FG相交

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．经过P（-1，2）且倾斜角为α的直线l与圆x2+y2=8的交点是A，B；
    （1）当α=$\frac{π}{4}$时，求弦AB的长度；
    （2）求当弦AB的长度最短时，直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知A（3，5），O为坐标原点，则与OA垂直的直线斜率为-$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知p：函数f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定义域为R；   q：函数y=x2-2ax+1在（0，+∞）上有零点．
    如果命题“p∨q为真，p∧q为假”，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．关于x的一元二次不等式ax2+x-ax-1＜0（a＞0）的解集是（　　）
    A．∅B．{x|x＜1}C．$\{x|x＞-\frac{1}{a}或x＜1\}$D．$\{x|-\frac{1}{a}＜x＜1\}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}的前n和为Sn，若an=2n（n∈N*），则数列{$\frac{1}{S_n}}\right.$}的前n项和为（　　）
    A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{n-1}{n}$C．$\frac{n+1}{n}$D．$\frac{n}{n-1}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案