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    4．如果（m2+i）（1+mi）是实数，那么实数m=-1．

    分析 化简已知复数由实数的定义可得m的方程，解方程可得．

    解答 解：化简可得（m2+i）（1+mi）
    =m2+m3i+i+mi2=m2-m+（m3+1）i，
    由实数的定义可得m3+1=1，解得m-1
    故答案为：-1

    点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的基本概念，属基础题．

    练习册系列答案
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    14．总体编号为001，002，003，…，299，300的300个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3、4、5列数字开始由左到右依次选取三个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
    A．080B．263C．140D．280

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    15．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若∠B=2∠A，且a：b=1：$\sqrt{3}$，则cos2B的值是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    12．求cos$\frac{8π}{3}$-tan$\frac{17π}{4}$+2sin（-$\frac{13π}{3}$）+tan（-$\frac{11π}{3}$）的值．

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    19．已知函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的取值范围．

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    9．函数y=sin2x+cos2x的值域是（　　）
    A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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    16．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）最值     
    （3）求函数f（x）的递增区间．

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    13．某超市一营业柜台销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向超市交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当诶吉安商品的售价为x（8≤x≤9）元时，一年的销售量为（10-x）2万件．
    （1）求该营业柜台一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
    （2）当每年商品的售价为多少元时，该营业柜台一年的利润L最大，并求出L的最大值M（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．将一根长4m的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，则使2$\sqrt{3}$m≤AC≤$\sqrt{13}$m的概率是$\frac{\sqrt{13}-2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}$．

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