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    9．已知函数f（x）=x2-2x在区间[-1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（1，3]B．[1，3]C．[-1，3]D．（-1，3]

    分析 求出函数的对称轴，判断开口方向，然后通过函数值求解即可．

    解答 解：函数f（x）=x2-2x的对称轴为：x=1，开口向上，而且f（-1）=3，
    函数f（x）=x2-2x在区间[-1，t]上的最大值为3，又f（3）=9-6=3，
    则实数t的取值范围是：（-1，3]．
    故选：D．

    点评 本题考查二次函数的性质以及应用，考查计算能力．

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    19．已知函数f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若关于x的方程f（x）=g（x），在区间[$\frac{1}{e}$，e]内有两个实数解，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则该抛物线的焦点到准线的距离为（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+φ）0$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$0
    （Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=|x-1|-1（x∈{0，1，2，3}），则其值域为（　　）
    A．{0，1，2，3}B．{-1，0，1}C．{y|-1≤y≤1}D．{y|0≤y≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知A为锐角△ABC的内角，且 sinA-2cosA=a（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=-1，求tanA的值；
    （Ⅱ）若a＜0，且函数f（x）=（sinA）•x2-（2cosA）•x+1在区间[1，2]上是增函数，求sin2A-sinA•cosA的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=3an-2n（n∈N+）．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an+2n+1，求证：$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜$\frac{1}{2}-\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，在三棱锥A-BCD中，A在平面BCD内的投影恰为BD的中点，CD⊥BD，AD⊥AB，延长DA至P，使DA=AP．
    （1）求证：PB⊥平面BCD；
    （2）若$BD=CD=\sqrt{2}$，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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