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    已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则当x∈（0，6]时，函数g（x）=f（x）-log3x的零点个数为（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得函数f（x）的周期为2，作图象可得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），
    ∴函数f（x）的周期为2，
    令g（x）=0得f（x）=log3x
    又∵当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，

    ∴函数y=f（x）的图象与y=log3x的图象大致如图所示，


    数形结合可得图象的交点个数为：2
    故答案为：2．
    点评：本题考查函数零点的个数，数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    下列不等式成立的是（其中a＞0且a≠1）（　　）
    A、loga5.1＜loga5.9
    B、1.70.3＞0.93.1
    C、a0.8＜a0.9
    D、log32.9＜log0.52.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（1，-2），
    a
    -
    b
    =（2，-3），
    c
    =（x，9），若（2
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ，则x=（　　）
    A、-2B、-4C、-3D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，
     x≤0
    ，则f[f(
    1
    4
    )]    的值为（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    3
    C、-2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-2）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，底面是正方形的四棱锥P-ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
    （Ⅰ）求证：PD⊥BC；
    （Ⅱ）求直线PA与平面ABCD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，PA⊥底面ABCD，BC=AB=1，PA=AD=2
    （1）证明：AB⊥PD；
    （2）求直线AB与直线PC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是B1B上一点，且B1E=
    1
    2
    ．                   
    （1）求证：B1D⊥平面D1AC；
    （2）求直线D1O与平面AEC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．若
    AM
    =λ
    AB
    ，则λ+e2=
     
    ．

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