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    已知α∈，2tanα＋3sinβ＝7，且tanα－6sinβ＝1，求sinα的值．

     

    【答案】

    【解析】由2tanα＋3sinβ＝7⇒4tanα＋6sinβ＝14①

    又tanα－6sinβ＝1②

    ①＋②解得tanα＝3，

    又由1＋tan2α＝得，

    cos2α＝＝＝，

    则sin2α＝1－cos2α＝.

    ∵0<α<，∴sinα＝.

     

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    π
    2
    ，α+β≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ，
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    （2009•山东模拟）已知  f(x)=2tan(x+π)-
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2sin2
    x
    2
    -1
    ，则f（
    3
    4
    π    ）=
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    2sin2
    x
    2
    -1
    ，则f（
    3
    4
    π    ）=______．

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