【题目】下列命题:(1)正方形的四条边相等;(2)有两个角是
的三角形是等腰直角三角形;(3)正数的平方根不等于0;(4)至少有一个正整数是偶数;是全称量词命题的有________;是存在量词命题的有________.(填序号)
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【题目】支付宝作为一款移动支付工具,在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中学高2018届学生为了调查支付宝在人群中的使用情况,在街头随机对
名市民进行了调查,结果如下.
(1)对
名市民按年龄以及是否使用支付宝进行分组,得到以下表格,试问能否有
的把握认为“使用支付宝与年龄有关”?
使用支付宝 | 不使用支付宝 | 合计 | |
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合计 |
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(2)现采用分层抽样的方法,从被调查的
岁以下的市民中抽取了
位进行进一步调查,然后从这
位市民中随机抽取
位,求至少抽到
位“使用支付宝”的市民的概率;
(3) 为了鼓励市民使用支付宝,支付宝推出了“奖励金”活动,每使用支付宝支付一次,分别有
的概率获得
元奖励金,每次支付获得的奖励金情况互不影响.若某位市民在一周使用了
次支付宝,记
为这一周他获得的奖励金数,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
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【题目】设n为正整数集合
,n对于集合A中的任意元素
和
,记
.
(1)当
时,若
,
,求
和
的值;
(2)当
时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素α,β,当α,β相同时,
是奇数;当α,β不同时,
是偶数.求集合B中元素个数的最值.
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【题目】(本小题满分12分)
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。
![]()
(Ⅰ)将y表示为x的函数;
(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】麻团又叫煎堆,呈球形,华北地区称麻团,是一种古老的中华传统特色油炸面食,寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等馅料,有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团,它们彼此相切,同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切,其俯视图如图所示,若长方体纸盒的表面积为576
,则一个麻团的体积为_______
.
![]()
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【题目】已知函数![]()
(1)求函数
的极值
(2)定义:若函数
在区间
上的取值范围为
,则称区间
为函数
的“美丽区间”.试问函数
在
上是否存在“美丽区间”?若存在,求出所有符合条件的“美丽区间”;若不存在,请说明理由
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