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    17．$\overrightarrow{ab}$表示一个两位数，十位数和个位数分别用a，b表示，记f（$\overrightarrow{ab}$）=a+b+3ab，如f（$\overrightarrow{12}$）=1+2+3×1×2=9，则满足f（$\overrightarrow{ab}$）=$\overrightarrow{ab}$的两位数的个数为（　　）
    A．15B．13C．9D．7

    分析 由题意，a+b+3ab=10a+b，求出b的值，再判断a即可得到答案

    解答 解：由题意，a+b+3ab=10a+b，解得b=3，
    a取1到9，共9个，
    故选：C

    点评 本题考查了简单的计数原理，属于基础题．

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    19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为（　　）
    A．$3\sqrt{3}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{21}$D．$2\sqrt{5}$

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    20．已知函数f'（x）是函数f（x）的导函数，$f（1）=\frac{1}{e}$，对任意实数都有f（x）-f'（x）＞0，则不等式f（x）＜ex-2的解集为（　　）
    A．（-∞，e）B．（1，+∞）C．（1，e）D．（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）求f（x）=tan（3x-$\frac{π}{4}$）的定义域；
    （2）求函数y=lg（sinx）+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定义域；
    （3）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，求f（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2，其中a∈R
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与直线x+y-1=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；
    （Ⅲ）若?x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面四边形ABCD中，AB=2，AD=$\sqrt{6}$$+\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，∠DAB=75°
    （Ⅰ）设△ABC、△ABD的面积分别为S1，S2，求证：S1＜S2
    （Ⅱ）求BD和DC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．正方体棱长为2，则其外接球的表面积为12π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在区间[0，3]的最大值为（　　）
    A．3B．4C．2D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知α是锐角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{5}{13}$，则sin（α-$\frac{π}{12}$）=（　　）
    A．-$\frac{17\sqrt{2}}{26}$B．-$\frac{7\sqrt{2}}{26}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$D．$\frac{17\sqrt{2}}{26}$

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