函数f(x)=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在区间[0.3]的最大值为( )A．3B．4C．2D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．函数f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在区间[0，3]的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用基本不等式求解表达式的最大值即可．

解答解：当x≠0时，
函数f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$=$\frac{6}{\frac{1}{x}+x}$≤$\frac{6}{2\sqrt{x•\frac{1}{x}}}$=3，当且仅当x=1时，函数取得最大值3．
x=1∈[0，3]，成立．
故选：A．

点评本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．

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A．

B．

C．

D．

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14．下列表述正确的是（　　）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一种间接证明法．

A．

①②③④

B．

②③④

C．

①②④

D．

①②

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1．已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体S-ABC的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）

A．

B．

2π

C．

4π

D．

6π

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11．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程$\hat y=9.4x+9.1$，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为（　　）

A．

72.0万元

B．

67.7万元

C．

65.5万元

D．

63.6万元

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18．

如图，已知点D为三角形ABC边BC上一点，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N^*）为AC边上的一列点，满足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$a_n+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-（3a_n+2）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中实数列{a_n}中，a_n＞0，a₁=1，则{a_n}的通项公式为（　　）

A．

3•2^n-1-1

B．

2ⁿ-1

C．

3ⁿ-2

D．

2•3^n-1-1

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15．观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹⁷的末四位数字为（　　）

A．

3 125

B．

5 625

C．

8 125

D．

0 625

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2．如图给出的是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}++\frac{1}{119}$的值的一个程序框图，其中判断框内可以填入的条件是（　　）

A．

i≤119？

B．

i≥119？

C．

i≤60？

D．

i≥60？

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