Question

3．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2）．则与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直的向量可以是（　　）

• A． （3，2）
• B． （3，-2）
• C． （4，6）
• D． （4，-6）

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（2，-3），由此利用向量垂直的性质能求出与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直的向量的可能结果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2）．
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（2，-3），
∵（2，-3）•（3，2）=6-6=0，
∴与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直的向量可以是（3，2）．
故选：A．

点评 本题考查向量的坐标运算、向量垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．