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    8．某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
    B餐厅分数频数分布表
    分数区间频数
    [0，10）2
    [10，20）3
    [20，30）5
    [30，40）15
    [40，50）40
    [50，60]35
    （Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；
    （Ⅱ）从对B餐厅评分在[0，20）范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在[0，10）范围内的概率；
    （Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

    分析 （Ⅰ）由A餐厅分数的频率分布直方图求得频率与频数；
    （Ⅱ）用列举法求基本事件数，计算对应的概率值；
    （Ⅲ）从两个餐厅得分低于30分的人数所占的比例分析，即可得出结论．

    解答 解：（Ⅰ）由A餐厅分数的频率分布直方图，得：对A餐厅评分低于30分的频率为（0.003+0.005+0.012）×10=0.2，（2分）
    所以，对A餐厅评分低于30的人数为100×0.2=20；（3分）
    （Ⅱ）对B餐厅评分在[0，10）范围内的有2人，设为M1、M2；
    对B餐厅评分在[10，20）范围内的有3人，设为N1、N2、N3；
    从这5人中随机选出2人的选法为：
    （M1，M2），（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），
    （M2，N1），（M2，N2），（M2，N3），
    （N1，N2），（N1，N3），（N2，N3）共10种．（7分）
    其中，恰有1人评分在[0，10）范围内的选法为：
    （M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），
    （M2，N1），（M2，N2），（M2，N3）共6种；（9分）
    故2人中恰有1人评分在[0，10）范围内的概率为P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$；（10分）
    （Ⅲ）从两个餐厅得分低于30分的人数所占的比例来看：
    由（Ⅰ）得，抽样的100人中，A餐厅评分低于30的人数为20，
    所以，A餐厅得分低于30分的人数所占的比例为20%；
    B餐厅评分低于30的人数为2+3+5=10，
    所以，B餐厅得分低于30分的人数所占的比例为10%；
    所以会选择B餐厅用餐．（13分）

    点评 本题考查了频率分布表与直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是综合题．

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