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    【题目】已知函数f（x）=ex﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣2，1）
    B.（0，1）
    C.
    D.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

    【答案】B
    【解析】解：令g（x）=f（x）﹣1=ex﹣e﹣x+4sin3x， 则g（﹣x）=﹣g（x），即g（x）为奇函数，
    若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，
    即g（1﹣a）+g（1﹣a2）＞0成立，
    即g（1﹣a）＞﹣g（1﹣a2）=g（a2﹣1），
    ∵g′（x）=ex+e﹣x+12sin2xcosx≥0在x∈（﹣1，1）时恒成立，
    故g（x）在（﹣1，1）上为增函数，
    故﹣1＜a2﹣1＜1﹣a＜1，
    解得：a∈（0，1），
    故选：B．
    令g（x）=f（x）﹣1，则可得g（x）为奇函数，且g（x）在（﹣1，1）上为增函数，进而可得答案．

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    （3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？

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