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【题目】一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周,最低点距地面2米,最高点距地面18米,P是摩天轮轮周上一定点,从P在最低点时开始计时,则14分钟后P点距地面的高度是米.

【答案】6
【解析】解:设P与地面高度与时间t的关系,f(t)=Asin(ωt+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π)), 由题意可知:A= =8,B=10,T= =12,所以ω= ,即 f(t)=8sin( t+φ)+10,
又因为f(0)=2,即 sinφ=﹣1,故 φ= ,∴f(t)=8sin( t+ )+10,
∴f(14)=6(米),
故答案为:6.
由实际问题设出P与地面高度与时间t的关系,f(t)=Asin(ωt+φ)+B,由题意求出三角函数中的参数A,B,及周期T,利用三角函数的周期公式求出ω,通过初始位置求出φ,求出f(14)的值即可.

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