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    【题目】已知函数（且）是定义在上的奇函数.

    （1）求的值；

    （2）求函数的值域；

    （3）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】(1) ；(2) ；(3) .

    【解析】试题分析：（1）根据函数的奇偶性得到f（﹣x）=﹣f（x），求出a的值即可；

    （2）将f（x）变形，解关于y的不等式，求出f（x）的值域即可；

    （3）结合图象求出m的范围即可；

    （4）令2x=u，x∈（0，1]u∈（1，2]，得到u∈（1，2]时，u2﹣（t+1）u+t﹣2≤0恒成立，求出t的范围即可．

    试题解析：

    （1）∵是定义在上的奇函数，即恒成立，∴.

    即，解得.

    （2）由（1）知，

    记，即，∴，由知，

    ∴，即的值域为

    （3）原不等式，即为.即.

    设，∵，∴，∵时， 恒成立，

    ∴时， 恒成立，

    ∴，∴解得.

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