【题目】函数f(x)=2sin(2x+ ),g(x)=mcos(2x﹣
)﹣2m+3(m>0),若对任意x1∈[0,
],存在x2∈[0,
],使得g(x1)=f(x2)成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】双十一网购狂欢,快递业务量猛增.甲、乙两位快递员月
日到
日每天送件数量的茎叶图如图所示.
(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多(写出结论即可);
(Ⅱ)求甲送件数量的平均数;
(Ⅲ)从乙送件数量中随机抽取个,求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率.
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【题目】定义在R上的函数f(x)的图象关于点(﹣ ,0)成中心对称,且对任意的实数x都有
,f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(1)+f(2)+…+f(2 017)=( )
A.0
B.﹣2
C.1
D.﹣4
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【题目】已知函数f(x)在其定义区间[a,b]上满足①f(x)>0;②f′(x)<0;③对任意的x1 , x2∈[a,b],式子 ≤
恒成立.记S1=
f(x)dx,S2=
(b﹣a),S3=f(b)(b﹣a),则S1 , S2 , S3的大小关系为 . (按由小到大的顺序)
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【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述中正确的是( )
A. 消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C. 甲车以80千米/小时的速度1小时,消耗10升汽油
D. 某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比乙车更省油.
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【题目】已知函数 .任取t∈R,若函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)﹣m(t).
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;
(2)当t∈[﹣2,0]时,求函数g(t)的解析式;
(3)设函数h(x)=2|x﹣k|,H(x)=x|x﹣k|+2k﹣8,其中实数k为参数,且满足关于t的不等式 有解,若对任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得h(x2)=H(x1)成立,求实数k的取值范围.
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【题目】如图,设椭圆(
)的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在
轴的上方与椭圆
有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
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