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    2．方程lgx=-x2+18x-80的解的个数为2．

    分析 根据函数与方程的关系作出函数y=lgx和y=-x2+18x-80的图象，利用数形结合进行判断即可．

    解答 解：设y=lgx和y=-x2+18x-80，
    作出两个函数的图象如图：
    则函数y=-x2+18x-80的对称轴为x=9，此时函数取得最大值y=1，
    而y=lg9＜1，
    在两个函数有2个交点，
    即方程lgx=-x2+18x-80的解的个数为2个，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查函数与方程的关系，根据条件转化为两个函数的交点个数问题是解决本题的关键．

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