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    已知二阶矩阵M有特征值λ=1及对应的一个特征向量e1=
    1
    -1
    ，且M
    1
    1
    =
    3
    1
    ．求矩阵M．
    考点：特征值与特征向量的计算
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：利用待定系数法，结合特征值与特征向量的计算，可得结论．
    解答：解：设M=
    ab
    cd
    ，
    则由
    ab
    cd
    1
    -1
    =
    1
    -1
    ，得
    a-b=1 
    c-d=-1 

    再由
    ab
    cd
    1
    1
    =
    3
    1
    ，得
    a+b=3 
    c+d=1 

    联立以上方程组解得a=2，b=1，c=0，d=1，
    故M=
    21
    01
    ．…10分．
    点评：本题考查矩阵的性质和应用、特征值与特征向量的计算，解题时要注意特征值与特征向量的计算公式的运用．
    练习册系列答案
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    i为虚数单位，则(
    1+i
    1-i
    )2014    =（　　）
    A、iB、-1C、-iD、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（3，-1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=
    a 0
    2 b
    对应的变换作用下，得到点N（3，5），求a，b的值．

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    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-
    5π
    6
    ）关于（　　）
    A、直线θ=
    π
    3
    轴对称
    B、直线θ=
    5π
    6
    轴对称
    C、点（2，
    2π
    3
    ）中心对称
    D、极点中心对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：
    x=1-2t
    y=2+kt
    （t为参数），l2：
    x=s
    y=1-2s
    （s为参数），若l1⊥l2，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化妆品生产公司计划在郑州的“五一社区”举行为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”．每位有兴趣的同志可以在期间的任意一天参加任意一个讲座，也可以放弃任何一个讲座．规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座．若各个讲座各天满座的概率如下：
    洗发水讲座 洗面奶讲座 护肤霜讲座 活颜营养讲座 指油使用讲座
    第一天
    1
    4
    1
    4
    1
    4
    1
    4
    1
    2
    第二天
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    2
    3
    第三天
    1
    3
    1
    3
    1
    3
    1
    3
    2
    3
    （1）求指油使用讲座三天都不满座的概率；
    （2）求第二天满座的讲座数目为不多于2个的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合，则(     )
    A．B．C．D．

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