Question

5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

• A． $（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$
• B． $（2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$
• C． $（2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$
• D． $（kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$

Answer 1

分析 由图象得到函数的周期，然后写出函数的单调减区间．

解答 解：由图象得到三角函数的周期为4（$\frac{π}{12}+\frac{π}{6}$）=π，所以ω=2，所以f（x）的单调减区间为[kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]，k∈Z．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数的图象；周期识图是解答的关键．